まず、阿南京子についてのwikipediaのページを確認したところ、降板に関する記載はありませんでした。
次に、阿南京子と降板の関係を各メディアの記事から調べましたが、これもやはり関連のある物が見つかりませんでした。
参考として、阿南京子と「降板」の関連度の低い記事・信憑性の低い記事もリストアップします。良かったらここもチェックしてみてください。
2015年3月7日 ... ロンドンブーツ1号2号・田村淳（41）体調不良で24日イベント降板 · 野球解説者・野村克也（79）2014年10月、体調不良で都内 .... 阿南京子アナ（TBSラジオ交通情報キャスター）（67？）20日？体調不良にて検査入院 · 玉木一徳氏（国士舘大 ...
121）【芸能人の病気、けが(2011～2014)まとめ～氷山の一角】 - Yahoo (Yahoo知恵袋)
ここで当サイトの人工知能の分析した、阿南京子と降板の関連度・注目度を見てみましょう。
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14位橋下徹
15位木村拓哉
16位岡村隆史
17位長澤まさみ
18位田中みな実
19位能年玲奈
20位坂上忍
エーアイちゃん
阿南京子に取って、取り立てて「降板」が問題となる仕事自体も少ないと言えるかもしれません。