まず、羽月希についてのwikipediaのページを確認したところ、降板に関する記載はありませんでした。
次に、羽月希と降板の関係を各メディアの記事から調べましたが、これもやはり関連のある物が見つかりませんでした。
参考として、羽月希と「降板」の関連度の低い記事・信憑性の低い記事もリストアップします。良かったらここもチェックしてみてください。
週刊大衆&page=42012年10月21日号 週間大衆 臨時増刊 の付録DVD に出演されているはづきさん（羽 月希？）の 元々の作品タイトル名わかりますか？ ... 不倫沙汰起こして番組降板させられた お天気お姉さんの末路は？ 不倫沙汰起こして番組降板させられた お天気お姉さん ...
週刊大衆に関するQ&A（4ページ目） - Yahoo!知恵袋 (Yahoo知恵袋)
ここで当サイトの人工知能の分析した、羽月希と降板の関連度・注目度を見てみましょう。
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5位西城秀樹「死亡」の噂
6位角田信朗「不仲」の噂
7位秋元優里「不倫」の噂
8位紅音ほたる「死亡」の噂
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13位朴槿恵「整形」の噂
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17位岡村隆史「結婚」の噂
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19位中田敦彦「不倫」の噂
20位高畑裕太「前科」の噂
1位中山美穂
2位前田敦子
3位指原莉乃
4位堀北真希
5位ベッキー
6位高橋みなみ
7位松本人志
8位明石家さんま
9位安倍晋三
10位石原さとみ
11位大島優子
12位ビートたけし
13位中居正広
14位橋下徹
15位木村拓哉
16位岡村隆史
17位長澤まさみ
18位田中みな実
19位能年玲奈
20位坂上忍
エーアイちゃん
レギュラー以外の仕事も多い羽月希に取っては、降板と言う概念自体無縁かもしれません。