まず、小出遥についてのwikipediaのページを確認したところ、熱愛に関する記載はありませんでした。
次に、小出遥と熱愛の関係を各メディアの記事から調べましたが、これもやはり関連のある物が見つかりませんでした。
参考として、小出遥と「熱愛」の関連度の低い記事・信憑性の低い記事もリストアップします。良かったらここもチェックしてみてください。
モ&page=6質問日時：2016/06/29tttkayuiさん回答数：2. ****女優 · アナタ · 小出遥 · モ · 高画質 · モン · 写真の****女優さんは誰ですか？ ... 渡辺麻友お泊り発覚！相手はイケメン読モ鈴木勤【ＡＫＢ４８まゆゆ熱愛】 · モてる女子の大半に共通していると思った点(中学生).
モに関するQ&A（6ページ目） - Yahoo!知恵袋 (Yahoo知恵袋)
ここで当サイトの人工知能の分析した、小出遥と熱愛の関連度・注目度を見てみましょう。
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15位木村拓哉
16位岡村隆史
17位長澤まさみ
18位田中みな実
19位能年玲奈
20位坂上忍
エーアイちゃん
小出遥にも恋や愛はあるでしょうが、周りが「熱愛」と騒ぐほどのものではないのでしょう。